Daily Summary(2)

3.3_Math

行列式的主要性质

1. 行列互换，行列式的值不变
2. 交换行列式的两行（列），行列式的符号改变
3. 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k等于用k乘以n次行列式
   • 推论1：行列式中某一行（列）的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面
   • 推论2：如果一个行列式中有一行（列）的元素全部是0，那么这个行列式等于0
   • 推论3：如果一个行列式中有两行（列）的对应元素成比例，那么这个行列式等于0
4. 若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和

5.把行列式的某一行（列）的元素乘以同一个数后加到另一行（列）的对应元素上，行列式不变

题型1

题型2

三叉(箭头)型行列式因把2-n列的数分别乘，所以应该注意x_i的值是否可以取0