Daily Summary(32)

4.7_Math

1、空间曲线的切线和法平面

设空间曲线Γ的参数方程为
假定该式三个函数在[α，β]上可导，且三个导数不同时为零
向量T=f'(t₀)=(φ'(t₀)，ψ'(t₀)，ω'(t₀))就是曲线Γ在点M的一个切向量
切线方程：
法平面方程：φ'(t₀)(x-x₀)+ψ'(t₀)(y-y₀)+ω'(t₀)(z-z₀)=0

题型1

2、曲面的切平面和法线

曲面方程为F=(x，y，z)=0
切平面方程：F_x(x₀，y₀，z₀)（x-x₀）+F_y(x₀，y₀，z₀)（y-y₀）+F_z(x₀，y₀，z₀)（z-z₀）=0
法线方程：
曲面的法向量：n=（F_x(x₀，y₀，z₀)，F_y(x₀，y₀，z₀)，F_z(x₀，y₀，z₀) ）