Daily Summary(5)

3.6_Math

1、题型：求行列式的（例如）M₄₁+M₄₂+M₄₃+M₄₄

M₁₄：余子式 A₁₄：代数余子式 关系式：
例如：
求M₄₁+M₄₂+M₄₃+M₄₄，可转化为-A₄₁+A₄₂-A₄₃+A₄₄，进而相当于把-A₄₁+A₄₂-A₄₃+A₄₄转换为求下列行列式的值
因此，求此行列式，可通过利用第三行0较多的条件来简化运算

2、加边法：不能改变原行列式的值

3、范德蒙德行列式

4、反对称行列式

①主对角线全为0 ②上下位置对应成相反数（a_ij= – a_ji）
③反对称行列式，奇数阶D=0

5、对称行列式

①以主对角线为轴 ②上下位置对应相等（a_ij=a_ji）

6、克莱姆法则

应用条件：
①方程的个数=未知数的个数
②D≠0，D为系数行列式，D_i为用方程等号右边的数代替系数行列式第i列的一个行列式

7、齐次线性方程组

定义：每个方程右端数字为0
a.齐次线性方程组至少有零解（所有未知数均为0）
b.若齐次线性方程组系数行列式不等于0，则只有零解
c.齐次线性方程组有非零解等价于D=0