Daily Summary(16)

3.19_Physical

1、基本概念

1. 角位移（dθ）:dθ=θ₂-θ₁逆时针旋转时dθ为正
2. 角速度（ω）：ω=dθ/dt，注意：ω的正负与dθ的正负有关
3. 角加速度（α”Alpha”）：α=dω/dθ，注意：α的正负与dω的正负有关，α与ω同号加速，异号减速
4. 角动量（L）：L=r×p=r×mv其中r是质点相对O点的位矢（位置矢量）（冲量P=mv）
5. 力矩（M）：M=r×F该点到力的作用线所引垂线的长度（即力臂）乘以力的大小（力F）
   • 力矩M等于角动量L对时间t的变化率M=dL/dt
6. 冲量矩（H）：H=Mt=r×F×t量度力矩对转动物体的时间累计效应的物理量（冲量I=Ft）
   注意：上述变量的方向；若为叉乘，方向遵循右手螺旋定则
7. 有心力：方向恒指向或背向一固定中心的力
   • 有心力的力矩M=r×f=0
8. 质点角动量守恒定理：当质点所受到的外力矩为零时，其角动量守恒
9. 刚体的转动惯量（I/J）：组成刚体的各质元质量与质元到转轴距离平方乘积的代数和
   
10. 刚体对定轴角动量：

2、公式（标量式）

1. 弧长（ds）：ds=rdθ
2. 线速度（v）：v=ds/dt=rω
3. 切向加速度（a_t）：a_t=dv/dt=rα(Alpha)
4. 法线加速度（a_n）：a_n=v²/r=rω²
5. 总加速度（a）：a²=a_t²+a_n²
6. ω=ω₀+αt
7. θ=θ₀+ω₀t+1/2αt²
8. ω²-ω₀²=2α(θ-θ₀)
9. L=Jω
10. Mt=Jω→M=Jα

3、求转动惯量

一般方法

特殊值

4、角动量守恒条件：合外力矩等于0(满足以下其一)

1. 力平行于转轴
2. 力与转轴相交（或力为有心力）
3. 内力远大于外力

5、角动量守恒表现：角动量为常数（Iω=C）

1. I不变，ω也不变
2. I改变，ω也改变（一增一减）

6、题型